теория пограничного слоя при гиперзвуковых скоростях, сверхзвуковые течения с зонами отрыва, теория поперечно-продольных колебаний струн и мембран.
Основные публикации:
Одномерные нестационарные течения реального газа : Формирование течений с учётом вязкости, теплопроводности, диффузии и хим. реакций / [Ю. А. Демьянов, Г. В. Секриеру, А. И. Игошин и др.; Отв. ред. И. В. Сувейка]. - Кишинёв : Штиинца, 1980. - 188 с.
Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках / Х. Р. Рахматулин, Ю. А. Демьянов. - Москва : Логос, 2009. - 511 с.; ISBN 978-5-98704-422-7
Московский университет в моей жизни / Ю. А. Демьянов. - Москва : Изд-во Московского гос. ун-та леса, 2012. - 74 с.
