Геометрия, алгебраическая теория чисел, математическая кристаллография.
Основные публикации:
Математические основы структурного анализа кристаллов и определение основного параллелепипеда повторяемости при помощи рентгеновских лучей / Б. Делоне, Н. Падуров, А. Александров. - Ленинград ; Москва : Гос. техн.-теоретич. изд-во, 1934. - 328 с.
Теория иррациональностей третьей степени / Б. Н. Делоне и Д. К. Фаддеев. - Москва ; Ленинград : Изд-во Акад. наук СССР, 1940. - 340 с.
