Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
9.09.1941
E-mail: Ключевые слова: асимптотические методы в анализе,
теория роста аналитических и субгармонических функций,
интегральные уравнения.
Основные темы научной работы:
Получены оценка остатка и равномерное асимптотическое разложение интеграла по контуру, начинающемуся в точке $z_0$, находящейся в окрестности точки перевала, причем подынтегральная функция зависит от параметра. Оценен асимптотический модуль непрерывности $\omega(z,h)=|z|^{-\rho}(v(z+hz)-v(z))$ субгармонической функции $v$ порядка $\rho$. Введен класс целых функций, регулярно растущих на множестве своих корней. Доказано, что всякая функция из указанного класса является делителем целой функции регулярно растущей в смысле Левина–Пфлюгера. На основе этого получен критерий разрешимости задачи свободной интерполяции в классе целых функций с заданным индикатором. Введено понятие полной меры для широкого класса функций, субгармонических в полуплоскости. Для таких функций полная мера играет роль, аналогичную роли риссовской меры для функций, субгармонических во всей плоскости. Использование этой меры позволило получить (в соавторстве с М. А. Федоровым) вариант второй основной теоремы для функций, мероморфных в полуплоскости. Вопрос остается открытым после статьи Р. Неванлинны 1925 г.
Основные публикации:
Гришин А. Ф. Непрерывность и асимптотическая непрерывность субгармонических функций, I, II. Харьков, Математическая физика, анализ, геометрия, 1994, 1(2), 193–215, 1995, 2(2), 177–193.
Fedorov M. A., Grishin A. F. Some questions of the Nevanlinna theory for the complex half-plane. Kluwer Academic Publishers, Mathematical Physics, Analysis and Geometry, 1998, 1(3), 223–271.
Гришин А. Ф., Малютина Т. И. Функции плотности. Харьков, Математическая физика, анализ, геометрия, 2000, 7(4), 387–414.
Grishin A. F., Malyutina T. I. General properties of subharmonic functions of finite order in a complex half-plane // Вестник Харьковского национального университета. Серия Математика, прикладная математика и механика, 2000, 475(49), 20–44.
