Специальность ВАК:
01.01.07 (вычислительная математика)
Дата рождения:
28.11.1969
E-mail: ;
Ключевые слова: вычислительная математика,
глобальная устойчивость полудинамических систем,
аппроксимация аттракторов,
численные методы для задач физики плазмы.
Основные темы научной работы:
1991–1996 гг. — решение задач распространения электромагнитного излучения в плазме, задач теории упругости. С 1996 г. — исследование вопроса глобальной устойчивости полудинамических систем. Предложена формулировка класса задач (аппроксимация аттрактора, устойчивость аттрактора) в терминах функции скорости притяжения к аттрактору. В рамках исследуемого подхода для полудинамических систем (ПДС) с параметром получен критерий полной непрерывности аттрактора ПДС. Рассмотрена задача построения функции скорости притяжения к аттрактору для некоторого класса ПДС. Получены новые результаты о структуре неустойчивых многообразий в окрестности негиперболической точки. Для некоторого класса отображений в окрестности изолированной негиперболической точки конструктивно построено неустойчивое многообразие и оценена скорость притяжения к нему.
Основные публикации:
Корнев А. А. О неустойчивых многообразиях в окрестности существенно негиперболической точки // Докл. РАН, 2001, 377(6), 743–745.
Корнев А. А. Об аппроксимации аттракторов полудинамических систем // Матем. сб., 2001, 192(10), 19–32.
Корнев А. А. Об одном критерии полной непрерывности аттрактора по параметру для некоторого класса полудинамических систем // Докл. РАН, 1999, 369(5), 597–599.
Kornev A. A. On the peculiarity of the focus type in the solutions of a self-focusing problem with allowance for relativistic and striction nonlinearities // Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1997, 12(5), 436–442.
