Аннотация:
Рассматривается система квазилинейных уравнений одномерного движения вязкой сжимаемой баротропной жидкости. Для вычисления ее глобальных решений изучается двухслойная разностная схема с переменным весом (зависящим от сетки по $t$) и со специальными аппроксимациями плотности и давления. Выводятся оценки решения этой схемы, в том числе глобальные по $t\ge0$ при монотонной функции состояния. Как главное, устанавливается стабилизация решения при $t\to\infty$ (с оценкой скорости стабилизации) без условий на соотношение шагов сетки по координатам. При этом показано, что специальный выбор веса обеспечивает второй порядок точности схемы. Библ. 20.
Полный текст:
PDF файл (1582 kB)