Аннотация:
Рассматривается задача построения обобщенных многошаговых конечноразностных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, использующих две сетки: основную $\sigma_h\colon\{x_k=x_0+kh\}$ и смещенную сетку $\sigma_h\colon\{x_{k-\alpha}=x_k-\alpha h\}$. Использование смещённой сетки позволяет существеннно улучшить точность приближенного решения без увеличения объема вычислительной работы (по сравнению с обычными конечноразностными методами типа предсказания-уточнения). Исследована сходимость метода. Получена мажорантная оценка.
Полный текст:
PDF файл (1272 kB)