Аннотация:
Изложен основанный на методе мультиполей алгоритм гармонического отображения одного класса областей $\mathfrak{g}$ с криволинейной границей, содержащей входящие дуговые углы и узкие перешейки. Для двух таких областей представлены результаты численной реализации данного алгоритма. При этом использование нескольких сотен аппроксимативных функций (мультиполей) обеспечило точность в норме $C(\bar{\mathfrak{g}})$ порядка 10$^{-4}$. В предыдущей работе авторов был дан аналогичный, основанный на указанном методе, алгоритм конформного отображения тех же областей вместе с соответствующей численной реализацией, показавшей такую же точность. Сопоставление прежних и полученных в работе результатов дает материал для сравнения качества вычислительных сеток, получаемых с помощью конформного и гармонического отображений.
Библ. 9. Фиг. 4.
Ключевые слова:
плоские области сложной формы, задача Дирихле, гармоническое отображение, дуговые входящие углы, узкие перешейки, аналитико-численный метод мультиполей.
УДК:517.54
Поступила в редакцию: 10.08.2025 Исправленный вариант: 10.08.2025 Принята в печать: 19.09.2025
