Обыкновенные дифференциальные уравнения
Явный вид коэффициентов асимптотики во входящем угле для конформного отображения $L$-образной области
В. И. Власов,
С. Л. Скороходов ФИЦ ИУ РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Для конформного отображения
$L$-образной области с произвольной длиной
$A$ и шириной
$h$ ее полок и входящим углом величиной
$\pi\beta$ найдены явные аналитические формулы для коэффициентов
$c_n$ разложения отображающей функции вблизи вершины
$w_1$ входящего угла. Формулы для величин
$c_n$, называемых коэффициентами интенсивности, получены в виде ряда по степеням малого параметра
$\delta := \exp(-\pi A/h)$ с коэффициентами, определяемыми только показателем угла
$\beta$ по явным формулам. Помещен также краткий библиографический обзор по проблеме вычисления коэффициентов интенсивности.
Библ. 92. Фиг. 2.
Ключевые слова:
$L$-образная область, конформное отображение, интеграл Шварца–Кристоффеля, аналитическое решение параметрической задачи, разложение конформного отображения во входящем угле, явный вид коэффициентов интенсивности напряжений (SIF).
УДК:
517.95 Поступила в редакцию: 08.05.2025
Исправленный вариант: 21.06.2025
Принята в печать: 14.07.2025
DOI:
10.7868/S3034533225120052
