Аннотация:
Построены интегральные представления и оценки остатков суммирования двойного гипергеометрического ряда Аппеля $F_2$. Найденные формулы имеют приложение к разработке алгоритмов вычисления функций Аппеля $F_1$ и $F_3$ в $\mathbb{C}^2$ с помощью формул аналитического продолжения. Результаты имеют приложения к задачам математической физики и вычислительной теории функции, в том числе, при построении конформного отображения сложных многоугольников на основе интеграла Кристоффеля–Шварца.
Библ. 24. Фиг. 1.
Ключевые слова:
функции Аппеля, аналитическое продолжение, вычисление гипергеометрических функций двух переменных, оценки остатков суммирования гипергеометрических рядов.
УДК:517.58
Поступила в редакцию: 15.06.2025 Исправленный вариант: 20.07.2025 Принята в печать: 19.09.2025
