Аннотация:
Исследуется проблема корректного конструирования управления с обратной связью операторным уравнением II рода общего вида. Под корректностью понимается разрешение следующих трех вопросов: 1) сохранение разрешимости управляемого операторного уравнения при варьировании управления; 2) непрерывная зависимость решения уравнения от управления; 3) существование оптимального управления по заданному функционалу на сконструированном классе управлений. При решении проблемы корректности построения класса управлений с обратной связью существенно используются результаты о сохранении разрешимости операторных уравнений II рода, полученные автором ранее и основанные на понятии конусной нормы. В качестве примера рассматривается управляемое обыкновенное дифференциальное уравнение в банаховом пространстве.
Библ. 24.
Ключевые слова:
операторное уравнение II рода в банаховом пространстве, обыкновенное дифференциальное уравнение в банаховом пространстве, управление с обратной связью, сохранение разрешимости, непрерывная зависимость состояния от управления, существование оптимального управления.
УДК:517.977.1
Поступила в редакцию: 14.11.2024 Исправленный вариант: 06.08.2025 Принята в печать: 22.08.2025
