Аннотация:
При использовании явных стабилизированных методов Рунге–Кутты для решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений необходимо знать оценку спектрального радиуса матрицы Якоби. Такую оценку можно получить, применяя теорему Гершгорина либо степенной метод. В статье исследуются процедуры оценивания спектрального радиуса, основанные на применении нелинейного степенного метода и не требующие вычисления матрицы Якоби. Предложенные процедуры встроены в метод интегрирования и позволяют оценивать спектральный радиус также и в тех случаях, когда он изменяется в процессе решения. Приведены примеры решения тестовых задач.
Библ. 35. Фиг. 2. Табл. 6.
Ключевые слова:
жесткая задача Коши, явные стабилизированные методы Рунге–Кутты, спектральный радиус матрицы Якоби, нелинейный степенной метод.
УДК:519.622
Поступила в редакцию: 13.01.2025 Исправленный вариант: 13.01.2025 Принята в печать: 08.08.2025
