Эта публикация цитируется в 1 статье

Общие численные методы

Метод мультиполей решения задачи Зарембы в сложных областях с приложением к построению конформного отображения

А. О. Багапш, В. И. Власов

ФИЦ ИУ РАН, Москва, Россия

Аннотация: Работа, продолжающая статью авторов 2024 г., посвящена развитию аналитико-численного метода мультиполей применительно к задаче Зарембы, т.е. смешанной краевой задаче с граничными условиями типа Дирихле–Неймана для уравнения Лапласа в плоских односвязных областях $g$ сложной формы, граница которых может содержать особенности. Метод позволяет получать не только решение, но и его производные на некоторых гладких участках границы вблизи особенностей. Эффективность метода была показана на примерах построения конформного, а в предыдущих работах (с другими соавторами), – на примерах построения гармонического отображения областей со сложными криволинейными границами.
Библ. 11. Фиг. 4.

Ключевые слова: плоские области сложной формы, смешанная краевая задача (задача Зарембы), метод мультиполей, конформное отображение, дуговые входящие углы, узкие перешейки.

УДК: 519.632.4

Поступила в редакцию: 24.07.2025
Исправленный вариант: 24.07.2025
Принята в печать: 22.08.2025

DOI: 10.7868/S3034533225110028

 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2025, 65:11, 2546–2555

Реферативные базы данных:

•