Аннотация:
Решается задача построения системы четырех точечных масс, совокупность которых равномоментна наперед заданному твердому телу. Построено семейство таких систем, зависящее от шести параметров. Свобода выбора параметров позволяет ставить задачу о нахождении совокупности масс, наилучшим образом приближающей моменты распределения масс третьего порядка тела. Задача в такой постановке решается применительно к ядру кометы 67P/Чурюмова–Герасименко. Критерием качества совпадения моментов распределения масс третьего порядка выступает среднеквадратичное отклонение моментов системы точечных масс от соответствующих моментов ядра кометы. Построена система четырех материальных точек, минимизирующая значение среднеквадратичной ошибки. Это значение оказалось меньше аналогичных значений, полученных в ранее выполненных исследованиях. Примечательно, что массы найденных точек оказались различными между собой и все находятся внутри ядра, так, что три наименьших из них располагаются в большей доле ядра, а четвертая, сосредотачивающая в себе $\approx$ 28.5% от общей массы ядра, располагается внутри меньшей доли. Такое распределение масс хорошо согласуется с известной оценкой 27% объема меньшей доли ядра кометы от общего объема.
Библ. 50. Фиг. 2.
Ключевые слова:
равномоментные системы, динамически эквивалентные системы, аппроксимация гравитационного поля малого небесного тела, равногранный тетраэдр, интегралы инерции высших порядков, тензор Эйлера–Пуансо, комета 67P/Чурюмова–Герасименко.
УДК:
531.36
Поступила в редакцию: 18.03.2025 Исправленный вариант: 05.07.2025 Принята в печать: 21.07.2025
