Аннотация:
Представлена модификация метода Годунова для двумерных нестационарных уравнений газовой динамики, имеющая 4-й порядок аппроксимации по пространству и 3-й порядок по времени. Разностная схема метода основана на совместной дискретизации уравнений по пространству и времени без использования стадий Рунге–Кутты, т.е. является полностью дискретной. Потоки вычисляются как результат решения задачи Римана с поправками к ее аргументам. Предложены новые версии TVD-ограничителей центральных разностей, применяемые к производным выше второго порядка точности. Представлены результаты экспериментальной проверки порядка аппроксимации метода на двумерных гладких решениях внутри вееров волн Римана и Прандтля–Майера. Проведено сравнение с другими методами, как по точности, так и по производительности.
Библ. 24. Фиг. 7. Табл. 3.
Ключевые слова:
нелинейные гиперболические системы, законы сохранения, численное моделирование, метод Годунова, 3-й порядок, аппроксимация, TVD-ограничители.
УДК:519.633
Поступила в редакцию: 31.05.2025 Исправленный вариант: 16.07.2025 Принята в печать: 21.07.2025
