Аннотация:
Рассмотрена первая начально-краевая задача для параболической по Петровскому системы второго порядка с удовлетворяющими двойному условию Дини коэффициентами в ограниченной области на плоскости. Боковые границы области задачи непрерывно дифференцируемыми функциями. Установлено, что если правые части граничных условий первого рода непрерывно дифференцируемы, а также начальная функция непрерывна и ограничена вместе со своими первой и второй производными, то решение поставленной задачи принадлежит пространству функций, непрерывных и ограниченных вместе со своими старшими производными в замыкании области. Доказаны соответствующие оценки. Получено интегральное представление решения. Если боковые границы области допускают наличие “углов”, а граничные функции имеют кусочнонепрерывные производные, то в этом случае установлено, что старшие производные решения непрерывны всюду в замыкании области, за исключением угловых точек, и при этом ограничены.
Библ. 26.
Ключевые слова:
параболические системы, начально-краевые задачи, негладкие боковые границы области, граничные интегральные уравнения, условие Дини.
УДК:517.956.4
Поступила в редакцию: 21.06.2025 Исправленный вариант: 21.06.2025 Принята в печать: 21.07.2025
