Эта публикация цитируется в 1 статье

Информатика

Separable physics-informed neural networks for solving elasticity problems

[Разделяемые физически-обусловленные нейронные сети для решения задач упругости]

V. A. Eskin^ab, D. V. Davydov^ac, Yu. V. Gur'eva^ad, A. O. Malkhanov^a, M. E. Smorkalov<sup>ae

a</sup> Huawei Nizhny Novgorod Research Center, Nizhny Novgorod, Russia
^b National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod, Russia
^c Mechanical Engineering Research Institute of RAS, Nizhny Novgorod
^d Huawei Technologies Co., Ltd.
^e Skolkovo Institute of Science and Technology, Moscow, Russia

Аннотация: Представлен метод решения задач упругости, основанный на разделяемых физически-обусловленных нейронных сетях (SPINN), в сочетании с методом глубокой энергии (DEM). Были проведены численные эксперименты для ряда задач, показавшие, что этот метод обладает значительно более высокой скоростью сходимости и точностью, чем обычные физически-обусловленные нейронные сети (PINN) и даже SPINN, основанные на системе дифференциальных уравнений в частных производных (PDE). Кроме того, используя SPINN в рамках подхода DEM, можно решать задачи линейной теории упругости на сложных геометриях, что недостижимо с помощью PINN в рамках дифференциальных уравнений в частных производных. Рассмотренные задачи очень близки к промышленным задачам с точки зрения геометрии, нагрузки и параметров материала.
Библ. 61. Фиг. 6. Табл. 8.

Ключевые слова: глубокое обучение, нейронные сети, основанные на физике, уравнения в частных производных, прогнозирующее моделирование, вычислительная физика.

УДК: 519.72

Поступила в редакцию: 17.12.2024
Исправленный вариант: 27.05.2025
Принята в печать: 20.06.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.31857/S0044466925090107

 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2025, 65:9, 2260–2275

Реферативные базы данных:

•