Аннотация:
Предлагается метод численного решения внешней задачи Неймана на основе новых квадратурных формул для потенциала простого слоя, построенных с помощью аналитического вычисления интегралов. Метод тестируется на задаче Неймана для уравнения Лапласа вне эллипсоида, для которой найдены явные решения. Показано, что численное решение задачи, полученное предлагаемым методом, равномерно аппроксимирует точное решение и обеспечивает более низкую погрешность и более быструю сходимость, чем численное решение, полученное с использованием стандартных квадратурных формул, основанных на численном интегрировании. Обсуждаются свойства численных решений в зависимости от параметров эллипсоида.
Ключевые слова:
потенциал простого слоя, внешняя задача Неймана, квадратурная формула.
УДК:517.956.224
Поступила в редакцию: 27.02.2025 Принята в печать: 23.04.2025
