Аннотация:
Предлагается адаптивный блочный алгебраический метод для решения систем мультифизических задач, возникающих из дискретизации методом конечных объемов. Метод конечных объемов специально разработан для решения мультифизических задач, включающих различные физические явления в различных частях области, что приводит к блочно-структурированным седловым линейным алгебраическим системам с переменным размером блока. Адаптивный алгебраический многосеточный метод использует доступную информацию о собственных векторах задачи для построения операторов продолжения и сужения. Для формирования начального набора векторов используется информация о распределении степеней свободы внутри блоков. Показывается, что возникающие линейные системы поддаются решению с помощью предлагаемого метода. Анализируются также различные подходы к выбору сильных связей, уточнению грубого пространства и адаптации тестовых векторов. Рассматриваются линейные системы, возникающие из совместных задач взаимодействия свободного течения и пороупругой среды, механики твердого тела с трением на контакте и поропластичного тела с трещинами. Все рассматриваемые задачи являются седловыми.
Ключевые слова:
разреженная линейная система, блочный многосеточный метод, задача с седловой точкой.
УДК:519.615
Поступила в редакцию: 02.04.2025 Принята в печать: 23.04.2025
