Аннотация:
Рассматриваются уравнения иерархии Бюргерса. Показано, что хорошо известное преобразование Коула–Хопфа для линеаризации классического уравнения Бюргерса обобщается на случай уравнений произвольного порядка иерархии Бюргерса. Этот факт позволяет найти уединенные и периодические волны, описываемые уравнениями иерархии Бюргерса, напоминающие $N$-волну для классического уравнения Бюргерса. Детальное рассмотрение построения уединенных волн представлено для уравнения третьего порядка Шарма–Тассо–Олвера и для уравнения четвертого порядка иерархии. Установлено, что для дисперсионного уравнения третьего порядка уединенные волны типа $N$-волны имеют осцилляции на фронте решения. В случае диссипативных уравнений второго и четвертого порядка такие осцилляции отсутствуют.
Библ. 39. Фиг. 5.
Список цитирования