Аннотация:
Для многомерного уравнения конвекции-диффузии с постоянными коэффициентами рассматриваются высокоточные бикомпактные схемы. На основе одной замены зависимых переменных и упрощенной постановки граничных условий строится новая реализация этих схем на регулярных декартовых сетках. В отличие от реализации, применявшейся ранее, она представляет собой многомерный бегущий счет, допускающий интерполяцию искомых функций на ребрах и гранях ячеек “на лету”, то есть в процессе обхода последних. Благодаря этому свойству новая реализация обобщается на иерархические декартовы сетки с локальным адаптивным сгущением в зависимости от решения. Приводятся результаты тестирования вычислительного алгоритма в широких диапазонах числа Куранта и числа уровней адаптации, демонстрирующие высокий третий порядок точности.
Библ. 31. Фиг. 9.
Ключевые слова:
уравнение конвекции-диффузии, компактные схемы, бикомпактные схемы, декартовы сетки, адаптивное измельчение сетки, высокий порядок точности.
УДК:519.63
Поступила в редакцию: 26.09.2024 Исправленный вариант: 09.01.2025 Принята в печать: 04.02.2025
