Аннотация:
Для уравнения теплопроводности рассматривается первая краевая задача в конусе с вырождением области в начальный момент времени. Найдены собственные функции задачи. Получены оценки функции Грина. Для задачи с нулевой граничной функцией устанавливается однозначная разрешимость в некотором классе функций, допускающем определенный рост при приближении к вершине конуса. Аналогичные результаты получены и для конуса, вырождающегося в финальный момент времени. Кроме того, рассматривается первая краевая задача в областях, вырождающихся только по части переменных.
Библ. 18.
Ключевые слова:
уравнение теплопроводности, первая краевая задача в конусе, функция Грина, первая краевая задача в вырождающихся по времени областях, собственные функции первой краевой задачи.
УДК:
517.954.4
Поступила в редакцию: 10.12.2024 Исправленный вариант: 10.12.2024 Принята в печать: 04.02.2025
