Аннотация:
В данной работе предлагается математический метод неслепого восстановления одномерных и многомерных сигналов, в том числе изображений, искаженных при обработке линейными стационарными системами. Вместо передаточных функций, которые часто трудно определить, этот метод напрямую использует пробные тестовые сигналы систем обработки для неслепого восстановления сигнала из уравнения тестовых испытаний. Использование тестовых сигналов, относящихся к классу основных функций, значительно упрощает процедуру восстановления сигналов и делает ее более точной и устойчивой. Операторный подход, основанный на уравнении многомерной свертки, существенно повышает скорость численных вычислений. Для решения некорректно поставленных и плохо обусловленных задач используется техника регуляризации, позволяющая эффективно восстанавливать реальные недетерминированные сигналы с шумами и неопределенностями. Анализируется влияние вида тестовых сигналов на точность восстановления и предлагается методика их формирования. Рассмотрены численные эксперименты, демонстрирующие устойчивость и эффективность предложенного алгоритма при восстановлении одномерных сигналов и двумерных изображений при высоком уровне шумов и неопределенностей в данных. Предлагаемая методика способна повысить качество обработки сигналов и изображений без необходимости модификации сложного и дорогостоящего оборудования, расширить область практического применения методов математической реконструкции.
Библ. 25. Фиг. 6.
Ключевые слова:
математическая реконструкция сигналов и изображений, тестовые испытания систем обработки данных, многомерное уравнение типа свертки, некорректно поставленные и плохо обусловленные задачи, техника регуляризации.
УДК:519.87
Поступила в редакцию: 20.09.2024 Исправленный вариант: 20.11.2024 Принята в печать: 12.12.2024
