Аннотация:
Предложен метод суммирования ряда Фурье, связанного со смешанной задачей для телеграфного уравнения, рассматриваемого в полуполосе. Введено понятие регулярности метода. Показано, что обобщенную сумму, полученную этим методом, можно принять за решение обобщенной смешанной задачи. При этом обобщенная сумма задается функциональным рядом, сходящимся с экспоненциальной скоростью. В случае гладких начальных данных этот же ряд дает сильное решение исходной задачи.
Библ. 5.
Ключевые слова:
смешанная задача, телеграфное уравнение, ряд Фурье, метод суммирования, обобщенное решение.
УДК:517.956.32+517.984
Поступила в редакцию: 04.10.2024 Исправленный вариант: 07.12.2024 Принята в печать: 13.12.2024
