Аннотация:
Разработаны приближенные численные алгоритмы решения сингулярных интегродифференциальных уравнений вида обобщенного уравнения Прандтля. Предлагаемые приближенные схемы основаны на представлении решения уравнения в виде разложения по ортогональному базису полиномов Чебышёва. Использование известных спектральных соотношений позволило получить аналитическое выражение для сингулярной составляющей уравнения. Как следствие, предлагаемая методика демонстрирует превосходную точность и экспоненциальную скорость сходимости приближенного решения относительно степени интерполяционных многочленов. Вычислительные качества предложенной методики продемонстрированы на тестовом примере.
Библ. 12. Фиг. 1.
Ключевые слова:
сингулярное интегродифференциальное уравнение, спектральный метод Чебышёва.
УДК:519.642
Поступила в редакцию: 12.09.2024 Исправленный вариант: 12.09.2024 Принята в печать: 08.11.2024
