Эта публикация цитируется в 1 статье

Общие численные методы

Спектральные методы полиномиальной интерполяции и аппроксимации

В. П. Варин

125047 Москва, Миусская пл., 4, Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Россия

Аннотация: Классическая задача интерполяции и аппроксимации функций полиномами здесь рассматривается как частный случай спектрального представления функций. Этот подход был ранее развит нами для ортогональных полиномов Лежандра и Чебышёва. Здесь в качестве базисных функций мы используем фундаментальные полиномы Ньютона. Показано, что спектральный подход имеет вычислительные преимущества по сравнению с методом разделенных разностей. В ряде задач интерполяции Ньютона и Эрмита неразличимы при нашем подходе и вычисляются по одним и тем же формулам. Также вычислительные алгоритмы, предложенные нами ранее с использованием ортогональных полиномов, переносятся без изменений на полиномы Ньютона и Эрмита.
Библ. 13.

Ключевые слова: спектральные методы, полиномы Ньютона и Эрмита, интерполяция и аппроксимация.

УДК: 519.16

Поступила в редакцию: 22.05.2024
Исправленный вариант: 18.10.2024
Принята в печать: 08.11.2024

DOI: 10.31857/S0044466925020027

 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2025, 65:2, 224–235

Реферативные базы данных:

•