Аннотация:
Изучается трехслойный по времени билинейный метод конечных элементов с весом для начально-краевой задачи для одномерного волнового уравнения. Дается вывод оценок погрешности снизу порядков $(h+\tau)^{2\lambda/3}$, $0\le\lambda\le3$ в нормах $L^1$ и $W^{1,1}_h$. В них каждая из двух начальных функций или свободный член в уравнении принадлежат пространствам типа Гёльдера соответствующих порядков гладкости. Они обосновывают точность по порядку соответствующих известных оценок погрешности (сверху) метода конечных элементов с весом второго порядка аппроксимации для гиперболических уравнений второго порядка, а также невозможность их улучшения при максимальном ослаблении степени суммируемости в нормах погрешности и максимальном ее усилении в нормах данных. Вывод основан на методе Фурье.
Библ. 10.
Ключевые слова:
волновое уравнение, метод конечных элементов, оценки погрешности снизу на пространствах данных, метод Фурье.
УДК:519.63
Поступила в редакцию: 25.10.2024 Исправленный вариант: 25.10.2024 Принята в печать: 08.11.2024
Список цитирования