Эта публикация цитируется в 1 статье

Уравнения в частных производных

Метод малого параметра в теории уравнений типа Бюргерса

В. И. Качалов, Д. А. Маслов

Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт», Москва, Россия

Аннотация: Введенное Г. Бейтманом в 1915 г. и изученное Й. М. Бюргерсом в 1948 г. уравнение Бюргерса нашло широкое применение в механике жидкости, нелинейной акустике и других областях прикладной математики. Подходы к его решению были самые разнообразные: асимптотические, численные, аналитические. В данной работе развивается аналитический метод решения уравнения типа Бюргерса в банаховом пространстве. А именно, после искусственного введения в уравнение малого параметра доказывается существование аналитического по этому параметру решения. При этом, рассматривается также и многомерный вариант уравнения Бюргерса.
Библ. 16.

Ключевые слова: уравнение Бюргерса, $\varepsilon$-регулярное решение, сильно непрерывная полугруппа, функция Грина.

УДК: 517.956

Поступила в редакцию: 04.06.2024
Исправленный вариант: 04.06.2024
Принята в печать: 23.08.2024

DOI: 10.31857/S0044466924120104

 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, 64:12, 2886–2892

Реферативные базы данных:

•