Аннотация:
Построен метод усреднения для двухкомпонентных распределенных кинетических систем с малой диффузией в ограниченной одномерной области с условиями непроницаемости на границе. Построены преобразования рассматриваемой распределенной системы, позволяющие выделить одну “быструю” и счетное число “медленных” переменных. Доказаны теоремы о соответствии стационарных и периодических решений, а также инвариантных торов усредненных уравнений “медленных” переменных соответственно пространственно неоднородным периодическим решениям и инвариантным торам исходных уравнений аналогичного характера устойчивости. Предложены алгоритмы построения периодических решений (циклов) и инвариантных торов исходных уравнений в виде разложения по степеням малого параметра, обеспечивающих построение асимптотических формул указанных автоколебательных объектов. Сформулированы условия сходимости соответствующих разложений.
Библ. 20.
Ключевые слова:
метод усреднения, распределенные кинетические системы, системы уравнений реакция-диффузия, пространственно неоднородные решения, теория бифуркаций.
УДК:
517.9
Поступила в редакцию: 28.11.2023 Исправленный вариант: 28.11.2023 Принята в печать: 23.08.2024
