RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2024, том 64, номер 12, страницы 2303–2311 (Mi zvmmf11890)

Общие численные методы

Квадратурные формулы для сингулярных интегралов, содержащие значения функции и ее производных

Ш. С. Хубежтыabc, Л. Ю. Плиеваabc

a Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова, Владикавказ, Республика Северная Осетия - Алания
b Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, Владикавказ, Республика Северная Осетия - Алания
c Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Владикавказский филиал, Владикавказ, Республика Северная Осетия - Алания

Аннотация: Строятся квадратурные формулы для сингулярных интегралов на отрезке интегрирования $[-1,1]$ с определенными весовыми функциями $p(t)$. При построении используются значения функции и ее производных в нулях многочлена Чебышёва. Полученные формулы являются квадратурными формулами интерполяционного типа и имеют алгебраическую степень точности $2m-1$. Оценка погрешности приводится.
Библ. 4.

Ключевые слова: сингулярные интегралы, квадратурная формула, узлы, производная функции, весовая функция, интерполяционный многочлен, остаточный член.

УДК: 517.38

Поступила в редакцию: 18.04.2024
Исправленный вариант: 18.04.2024
Принята в печать: 23.08.2024

DOI: 10.31857/S0044466924120064


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, 64:12, 2813–2822

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2026