Эта публикация цитируется в 2 статьях

Общие численные методы

Оценка остаточного члена при суммировании некоторых гипергеометрических рядов Горна

С. И. Безродных^a, О. В. Дунин-Барковская<sup>ba

a</sup> ФИЦ ИУ РАН, Москва, Россия
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга, Москва, Россия

Аннотация: Построены интегральные представления и асимптотические оценки остатков суммирования гипергеометрического ряда Аппеля $F_1$ и родственного ему ряда $G_2$, указанных в списке Горна гипергеометрических рядов двух переменных. Найденные формулы имеют приложение к разработке алгоритмов вычисления функции $F_1$ с помощью формул аналитического продолжения во все пространство $\mathbb{C}^2$. Результаты могут найти приложение в задачах математической физики, и вычислительной теории функции, в том числе, при построении конформного отображения сложных многоугольников на основе интеграла Кристоффеля–Шварца.
Библ.24.

Ключевые слова: гипергеометрические функции Аппеля и Горна, формулы аналитического продолжения, эффективное вычисление гипергеометрических функций.

УДК: 517.58

Поступила в редакцию: 20.04.2024
Исправленный вариант: 20.04.2024
Принята в печать: 05.06.2024

DOI: 10.31857/S0044466924120016

 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, 64:12, 2737–2750

Реферативные базы данных:

•