Аннотация:
В теории матричного уравнения $\dot{X}=A(t)X$ большую роль играет известное представление решения в виде ряда. В случае скалярного уравнения $n$-го порядка также интересно получить представление решения в виде скалярного ряда, члены которого строятся по коэффициентам исходного уравнения. Изучаются различные представления фундаментальной системы решений однородного квазидифференциального уравнения $n$-го порядка в виде скалярных рядов, члены которых строятся по коэффициентам исходного уравнения. В качестве примера в виде таких рядов строятся представления элементов фундаментальной системы решений уравнения Бесселя, рассматриваемого на промежутке $[\vartheta,+\infty)$, где $\vartheta>$ 0.
Библ. 27.
Ключевые слова:
квазидифференциальное уравнение, функция Коши, фундаментальная система решений, сумма ряда, начальные приближения, уравнение Бесселя.
УДК:517.926.4
Поступила в редакцию: 17.02.2024 Исправленный вариант: 17.02.2024 Принята в печать: 28.06.2024
