Аннотация:
Рассматривается начально-краевая задача для уравнения соболевского типа из теории ионно-звуковых волн в плазме. Данная задача сводится к эквивалентному абстрактному интегральному уравнению. Методом сжимающих отображений доказывается локальная разрешимость данного уравнения. Далее используется “бутстрэп”-метод повышения гладкости решения. Наконец, используя метод пробных функций, при некотором достаточном условии получается результат о разрушении решения за конечное время и находится верхняя оценка на время существования решения.
Библ. 10.
Ключевые слова:
нелинейные уравнения соболевского типа, локальная разрешимость, пробная функция, разрушение, оценка времени существования решения.
УДК:517.95
Поступила в редакцию: 29.01.2024 Исправленный вариант: 28.06.2024 Принята в печать: 29.01.2024
