Аннотация:
В статье получены интегральные тождества, которые выполняются для разности между точным решением начально-краевой задачи для параболо-гиперболического уравнения и любой функцией из соответствующего энергетического класса. Тождества позволяют получать двусторонние апостериорные оценки для приближенных решений соответствующей задачи Коши. Левая часть оценки представляет собой естественную меру отклонения от решения, а правая зависит только от данных задачи и самого приближенного решения и поэтому может быть явно вычислена. Полученные оценки используются для сравнения решений задач Коши для параболического уравнения и параболо-гиперболического уравнения с малым параметром при второй производной по времени. Также оценки позволяют количественно оценить эффекты, возникающие из-за неточности начальных данных и коэффициентов уравнения.
Библ. 16. Фиг. 5.
Ключевые слова:
задача Коши для параболо-гиперболических уравнений, контроль точности приближенных решений, апостериорные оценки функционального типа.
УДК:519.63
Поступила в редакцию: 19.11.2023 Исправленный вариант: 19.11.2023 Принята в печать: 14.01.2024
