Эта публикация цитируется в
3 статьях
Уравнения в частных производных
О структуре винтовых осесимметричных решений системы Навье–Стокса для несжимаемой жидкости
В. А. Галкинab a 628408 ХМАО-Югра, Сургут, ул. Энергетиков, 4, Сургутский филиал ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, Россия
b 628400 ХМАО-Югра, Сургут, пр-т Ленина, 1, Сургутский государственный университет, Россия
Аннотация:
Получен класс точных решений уравнений Навье–Стокса для осесимметричного вихревого течения несжимаемой жидкости. Выделены инвариантные многообразия течений, обладающих вращательной симметрией относительно заданной оси в трехмерном координатном пространстве, приведено описание структуры решений. Установлено, что типичными инвариантными областями таких течений являются фигуры вращения, гомеоморфные тору, образующие структуру топологического расслоения, например, в шаре, цилиндре и в общих комплексах, составленных из таких фигур. Полученные результаты распространяются на подобные решения системы уравнений МГД, уравнения электродинамики Максвелла, обладающие в
$\mathbb{R}_3$ аналогичными свойствами. Приведены примеры осесимметричных вихревых векторных полей и порожденных ими топологических расслоений на многообразиях в
$\mathbb{R}_3$, инвариантных относительно динамических систем, задаваемых этими полями.
Библ. 23. Фиг. 3.
Ключевые слова:
уравнения несжимаемой жидкости, точные решения, точные решения системы Навье–Стокса, МГД, уравнения Максвелла, инвариантные многообразия, топологическое расслоение.
УДК:
519.634 Поступила в редакцию: 13.11.2023
Исправленный вариант: 29.12.2023
Принята в печать: 14.01.2024
DOI:
10.31857/S0044466924050076
Список цитирования