Аннотация:
Рассматривается задача Коши для уравнения теплопроводности с нулевой правой частью. Начальная функция предполагается принадлежащей пространству обобщенных функций медленного роста. Исследуется задача об определении носителя начальной функции по значениям решения в некоторый фиксированный момент времени $T > 0$. Получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы носитель лежал в заданном выпуклом компакте. Эти условия формулируются в терминах скорости убывания решения на бесконечности. Найдена точная константа в экспоненте для гипотезы Ландиса–Олейник о несуществовании сверхбыстро убывающих решений.
Библ. 19.
Ключевые слова:
уравнение теплопроводности, задача Коши, обратная задача, финальное наблюдение, метод теплового ядра, выпуклые множества, опорная функция.
УДК:517.956.4
Поступила в редакцию: 15.07.2023 Исправленный вариант: 15.07.2023 Принята в печать: 20.10.2023
