Эта публикация цитируется в 2 статьях

Общие численные методы

Повышение точности экспоненциально сходящихся квадратур

А. А. Белов^a, В. С. Хохлачев<sup>b

a</sup> МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
^b РУДН, Москва, Россия

Аннотация: Вычисление одномерных интегралов возникает во многих задачах физики и техники. Для этого чаще всего используются простейшие квадратуры средних, трапеций и Симпсона на равномерной сетке. Для интегралов от периодических функций по полному периоду сходимость этих квадратур резко ускоряется и зависит от числа шагов сетки по экспоненциальному закону. В данной работе получены новые асимптотически точные оценки погрешности таких квадратур. Они учитывают расположение и кратность полюсов подынтегральной функции в комплексной плоскости. Построено обобщение этих оценок на случай, когда априорная информация о полюсах подынтегральной функции отсутствует. Описана процедура экстраполяции погрешности, которая кардинально ускоряет сходимость квадратур.
Библ. 19. Фиг. 3.

Ключевые слова: экспоненциальные квадратуры, контроль точности, экстраполяция погрешности.

УДК: 519.6

Поступила в редакцию: 24.05.2023
Принята в печать: 25.07.2023

DOI: 10.31857/S0044466924010015

 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, 64:1, 1–10

Реферативные базы данных:

•