Аннотация:
Исследуется вопрос о достаточных условиях возникновения режима “blow-up” (разрушения решения) для модельного параболического уравнения с двойной нелинейностью, которое описывает процесс горения в нелинейной среде. Получено достаточное условие на начальную функцию, при котором время разрушения решения соответствующей начальнокраевой задачи для этого уравнения конечно. Получена аналитическая оценка сверху на время существования решения. Данная априорная информация о времени разрушения решения используется при численном уточнении процесса разрушения. Показано, что численная диагностика разрушения решения позволяет как уточнить время разрушения решения, так и выявить факт локального разрушения решения по пространственной переменной. Библ. 18. Фиг. 5.
Ключевые слова:
нелинейное параболическое уравнение, режим “blow-up”, время разрушения решения.
Список литературы