Эта публикация цитируется в 13 статьях

Задачи определения неизвестного источника в параболическом и гиперболическом уравнениях

А. М. Денисов

119991 Москва, Ленинские горы, МГУ

Аннотация: Рассматриваются начально-краевые задачи для параболического и гиперболического уравнения с источником. Гиперболическое уравнение содержит вторую производную по времени, умноженную на положительный параметр $\varepsilon$, и при $\varepsilon$, равном нулю, совпадает с параболическим. Источник представляет собой сумму двух неизвестных функций пространственных переменных, умноженных на экспоненциально убывающие функции времени. Ставятся обратные задачи, состоящие в определении неизвестных функций пространственной переменной по дополнительной информации о решении начально-краевых задач, являющейся функцией времени. Доказывается, что обратная задача для параболического уравнения имеет бесконечное множество решений, а решение обратной задачи для гиперболического уравнения при любом положительном $\varepsilon$ единственно. Библ. 6.

Ключевые слова: параболическое уравнение, гиперболическое уравнение, обратная задача, определение неизвестного источника, единственность решения.

УДК: 519.632.8

Поступила в редакцию: 18.11.2014

DOI: 10.7868/S0044466915050087

 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2015, 55:5, 829–833

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
• 
• 
•