Singular meanders

[Сингулярные меандры]

Yu. Belousov

Saint Petersburg State University, Department of Mathematics and Computer Science, 14 line of the VO, 29B, 199178, St. Petersburg, Russia

Аннотация: Задача перечисления меандров – пары простых плоских кривых с трансверсальными пересечениями – была сформулирована около сорока лет назад и до сих пор далека от решения. Недавно было обнаружено, что меандры допускают разложение на простые компоненты. При этом разложении естественным образом возникает более широкий класс объектов, который мы называем сингулярными меандрами, где также допускают нетрансверсальные пересечения между кривыми. В настоящей работе мы начинаем систематическое исследование сингулярных меандров: мы исследуем базовые комбинаторные свойства, обнаруживаем связи с другими комбинаторными объектами и известными целочисленными последовательностями, а также даем полное описание некоторым семействам сингулярных меандров. Библ. – 9 назв.

Ключевые слова: Меандры, сингулярные меандры, перечислительная комбинаторика.

УДК: 515.162.6

Поступило: 03.12.2025

Язык публикации: английский