Сертификация зацепленности кривыми на ручках

И. С. Алексеев, А. А. Малова

Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, 199034, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Работа посвящена выявлению геометрических признаков неразводимости зацеплений в трёхмерной сфере. Устанавливаются достаточные условия неразводимости двухкомпонентных зацеплений, одна из компонент которых ограничивает ручку (тор с дырой) или перекрёстную ручку (бутылку Клейна с дырой) в дополнении второй компоненты. Эти условия формулируются в терминах зацепленности за вторую компоненту кривых на указанных поверхностях и закладывают фундамент для геометрической сертификации неразводимости, концептуально близкой к исчислению Кохрана и инвариантам Милнора. Библ. – 11 назв.

Ключевые слова: теория узлов, неразводимость, геометрический сертификат, поверхность Зейферта, тор с дырой, ручка, бутылка Клейна с дырой, перекрёстная ручка.

УДК: 515.162.8

Поступило: 29.12.2025