The five-vertex model as a discrete log-gas

[Пятивершинная модель как дискретный логарифмический газ]

F. Colomo^a, M. Mannatzu^b, A. G. Pronko<sup>c

a</sup> INFN, Sezione di Firenze Via G. Sansone 1, 50019 Sesto Fiorentino (FI), Italy
^b Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Firenze Via G. Sansone 1, 50019 Sesto Fiorentino (FI), Italy
^c St. Petersburg Department of V. A. Steklov Mathematical Institute, Fontanka 27, 191023 St. Petersburg, Russia

Аннотация: Рассматривается пятивершинная модель на прямоугольной области квадратной решетки с так называемыми граничными условиями типа “скалярного произведения”. Проводится вычисление плотности свободной энергии модели в скейлинговом пределе, в котором число узлов стремится к бесконечности, а размер ячейки решетки – к нулю, с сохранением размера области. Для этой цели статистическая сумма модели формулируется в терминах дискретного логарифмического газа и изучается его поведение в термодинамическом пределе. Воспроизведены предыдущие результаты, полученные ранее с использованием подхода дифференциальных уравнений. Более того, получен явный вид резольвенты во всех возможных режимах. Данная работа является подготовительной к дальнейшему изучению явлений предельной формы в модели. Библ. – 39 назв.

Ключевые слова: граничные условия скалярного произведения, определители Ганкеля, матричные модели, фазовый переход третьего рода, плоские разбиения.

УДК: 531.19, 519.2

Поступило: 10.11.2025

Язык публикации: английский