Painlevé property and generating functions for asymptotics

[Свойство Пенлеве и производящие функции для асимтотик]

A. V. Kitaev

Steklov Mathematical Institute, Fontanka 27, St. Petersburg 191023, Russia

Аннотация: В статье предлагается новый подход к асимптотическому анализу уравнений Пенлеве. Этот подход основан на представлении решений уравнений Пенлеве с использованием формальных рядов по двум переменным, $\sum_{k=0}^{\infty}y^kA_k(x)$, с рациональными функциями $A_k(x)$. Подход применяется для асимптотического анализа третьего вырожденного уравнения Пенлеве. Библ. – 23 назв.

Ключевые слова: Свойство Пенлеве, уравнение Пенлеве, эллиптическая функция, асмптотический ряд, производящая функция.

УДК: 517.923

Поступило: 12.12.2025

Язык публикации: английский