Возмущения ковариационной формы основного состояния скалярного поля

Т. А. Болохов<sup>ab

a</sup> С.-Петербургский государственный университет
^b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В работе рассматриваются математические аспекты возмущений ковариационной формы квадратного корня из оператора Лапласа, гауссианы которых удовлетворяют уравнению для собственных состояний свободного квантового поля. Показано, что операторы исследуемых ковариационных форм являются мультипликативными возмущениями указанного квадратного корня с отрицательными самосопряженными компактными добавками к единичному оператору. Области определения возмущенных ковариационных форм и ковариационной формы основного состояния свободного квантового поля совпадают. Библ. – 16 назв.

Ключевые слова: ковариационные формы, предствление Шредингера, гауссиан основного состояния квантового поля, сингулярные возмущения замкнутых квадратичных форм.

УДК: 517, 539.1.01

Поступило: 31.10.2025