О суммах значений мультипликативных характеров от кубических полиномов

Н. В. Проскурин

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Рассмотрены мультипликативные экспоненциальные суммы над простыми конечными полями. Это суммы, распространённые на всем элементы поля, композиций данного комплексного мультипликативного характера и полинома от одной переменной над конечным полем. Посредством численных экспериментов выявлены некоторые закономерности в распределении на комплексной плоскости таких сумм, отвечающих кубическим полиномам. В связи с этим, определены некоторые семейства характеров конечных полей, названные допустимыми и имеющие значимость и в более широком контексте. Библ. – 5 назв.

Ключевые слова: конечные поля, мультипликативные экспоненциальные суммы, распределение экспоненциальных сумм над конечными полями.

УДК: 511, 512.624

Поступило: 20.11.2025