Elementary fibrations over finite fields

[Элементарные расслоения над конечными полями]

I. Panin

St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences

Аннотация: В 1973 году М. Артин ввел понятие элементарного расслоения. Оно оказалось очень полезным инструментом для различных применений. В настоящей статье мы приводим детальное доказательство существования элементарного расслоения для гладких аффинных многообразий над конечным полем. Набросок этого доказательства был опубликован в моей статье (Известия РАН, 2019). Чтобы дать детальное доказательство, мы используем наше обобщение результатов Пунена о теоремах типа Бертини над конечным полем. Библ. – 7 назв.

Ключевые слова: теоремы типа Бертини, элементарные расслоения, конечные поля.

УДК: 512.74

Поступило: 30.11.2025

Язык публикации: английский