Относительная гомологическая алгебра в предабелевых категориях и категория Фрейда

А. И. Генералов

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 С.-Петербург, Россия

Аннотация: Для предабелевой категории, в которой выделен собственный класс коядер, описывается точное вложение этой категории в некоторую абелеву категорию. Эта категория строится аналогично той, что использовалась Фрейдом в конструкции вложения точной по Квиллену категории в указанную категорию. Построенное нами вложение отражает короткие точные последовательности. Кроме того, доказано, что образ вложения замкнут относительно расширений тогда и только тогда, когда коядра из выделенного собственного класса стабильны. Библ. – 11 назв.

Ключевые слова: предабелева категория, собственный класс коядер, теория локализации по Габриелю, категория точных слева функторов.

УДК: 512.5

Поступило: 19.10.2025