Новые критерии согласия для экспоненциального и рэлеевского распределений

И. А. Рагозин

С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., 7-9, 199034, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В этой работе строятся новые критерии согласия для семейства экспоненциального распределения и семейства распределений Рэлея с произвольным параметром масштаба, основанные на разности эмпирических преобразований Лапласа некоторого специального свойства. Описываются их предельные распределения и вероятности больших уклонений, вычисляется локальная бахадуровская эффективность для естественных альтернатив и выполняется асимптотическое сравнение тестовых статистик. Для семейства распределения Рэлея выполнено моделирование построенных тестовых статистик и найдены их мощности на основе статистического моделирования для близких альтернативных распределений. Библ. – 20 назв.

Ключевые слова: экспоненциальное распределение, $U$-статистики, распределение Рэлея, бахадуровская эффективность, большие уклонения, информация Кульбака–Лейблера.

УДК: 519.2

Поступило: 17.10.2025