Ветвящиеся случайные блуждания по $\mathbb{Z}_+$ со сносом

А. В. Люлинцев

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В настоящей работе изучается процесс ветвящегося случайного блуждания по $\mathbb Z_+=\{0,1,2,\dots\}$. Под случайным блужданием в данном случае понимается однородный марковский процесс на фазовом пространстве $\mathbb Z_+$ с непрерывным временем $t$. Такой процесс задается своей матрицей переходных интенсивностей $A=\big(a(n,m)\big)_{n,m\in \mathbb Z_+}$. Библ. – 13 назв.

Ключевые слова: марковский ветвящийся процесс, ветвящиеся случайные блуждания, матрицы Якоби, ортогональные многочлены.

УДК: 519.2

Поступило: 14.10.2025