Критические периодические ветвящиеся случайные блуждания на $\mathbf{Z}^d$ с иммиграцией

И. И. Лукашова<sup>ab

a</sup> Санкт-Петербургское отделение Математического Института им. В.А. Стеклова, наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023 Санкт-Петербург., Россия
^b Международный математический институт им. Леонарда Эйлера, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Рассматривается ветвящееся случайное блуждание на $\mathbf Z^d$ с иммиграцией и периодически расположенными источниками ветвления. Получено асимптотическое поведение среднего числа частиц в произвольной точке в критическом режиме при $t\to\infty$. Библ. – 10 назв.

Ключевые слова: ветвящееся случайное блуждание, прямой интеграл операторов, периодическое возмущение, критический случай.

УДК: 519.2

Поступило: 14.10.2025