Асимптотическая эффективность по Бахадуру в зоне вероятностей умеренных уклонений

М. С. Ермаков<sup>ab

a</sup> Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, Санкт-Петербург, 199034 Россия
^b Институт проблем машиноведения РАН Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Мы устанавливаем аналог нижней границы асимптотической эффективности по Бахадуру для зоны вероятностей умеренных уклонений. Рассматриваются задачи независимых необязательно одинаково распределенных случайных величин и оценивания параметра сигнала в гауссовском белом шуме. Утверждения получены при тех же условиях, при которых для них доказана локально асимптотически минимаксная нижняя граница Гайека–Ле Кама. Нижняя граница для локальной асимптотической эффективности по Бахадуру является частным случаем этой нижней границы. Библ. – 25 назв.

Ключевые слова: эффективность по Бахадуру, большие уклонения, умеренные уклонения.

УДК: 519.2

Поступило: 22.10.2025